✨ ベストアンサー ✨
スペースの都合上、まずは⑴だけ載せておきます。少し数学IIIの曲線の分野で扱う内容（サイクロイド）に付いて問われている部分がありますが、基本的に円運動の見方に関する問題です。
関数系がわかればグラフもかけないといけないので、グラフは割愛しますが、⑴のような見方と円運動の理解を組み合わせれば、⑵も容易に考えることができると思います。
丁寧な解説付きでありがとうございます
参考にさせてもらいますm(__)m
回答
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⑵はこんな感じだと思います。
相対で見れば円運動になっていることを用いれば、相対速度を用いて楽にベクトルの関数が求まります。
あとは、絶対値をtの関数で表せば関数が求まりますが、三角関数が根号の中に入った複雑そうな式が現れます。
しかし、根号の中のcosが周期変化をすることで、この関数も周期変化することが容易にわかります。
その周期はcosの周期と同じで、同時に、ガムの等速円運動の周期でもあります。
よって、微分することなく、楽にグラフの外形がわかります。