Question

S

一対一です。X>_-1で場合分けするのは何故でしょうか？

告 9 2次関数の最大・最小ン世き換え
衝炉みーCz2ナ2z22g(z2T2) の に

つゆいて, 最小値は 一4 であり, ェニ1のときッニー13 で
このとき, 症数み 2の値を求めよ.

(大阪学院大・情報、改還
(みたまりを諸く ) 本須のゅはょの4 次関数であるが, z2十2xニX とおくと祥の2次関数である
Mg   で    人

る.

言胡 等

 

のまこニニーーか
生きこまでこま
エーデュラッェ

 

+ぁ一13

 

ゥーーez
とおくと.

 

よって。

 

でー(エ1デー1 であるから。エの取り得る仙の甘園は
エミ=ーュ
ターで"キラェデ+2e(=テ+ッ=)るの最小値は。
マーエィ+2gYー6a+』 ーーつの
の革小穫に等しい、
とたがって。ぁニー
の鞭小仁*ーォ
募     <エミー』 にあるかどうかで場合分けして (右図).
ニーベー! すなわち。。<>ュのとまぁ
ーー』 のとき明小で。②により.

(一が+2g(一1』)一6g+』ニ

 

 

 

(エ=ーュ)

 

 

キアデーgーe6e二4 (マミー1)
である-

 

  

ま
ー 時9 <一>) ①に代入して. 6--6きキョーー上
分 2=ー』. すなわち. gsのとき
ゴーーg のとき明小で.

   

で
ーのデー6Zターーォ
ー 2の+6g一8一0

ー ggニー3エ717
2ミ!】 により.。 ーー3ーア17 であり. ①に代入して.
ーーーーーーーーーーーーーーー

            2ニ

                                                                                                                                                                                                                                                                  

でJJ7 >716 =4
証-6( 3717 )+4=22+6/17

数学1 二次関数

Answer 1

Railatchi

最小値が解答の軸になってるわけなんですが、
a＞1で、最小値はX=−1のとき。
a≦1で、最小値はX=−aのとき。
というふうに最小値をとるXの値が変わっています。

解説の図とは少し違いますが、
X≧−1という定義域を先に書いて、あとから軸x=−aを動かす方がイメージしやすいのでは