数学
高校生
数2B 基礎問題精巧 46番の問題です。
(3)の解答のプロセスの意味が分かりません。
何をどのように導けば良いのでしょうか？
EE om mk
放物線 ニアー2ェ1 と直線 ッーカァ についで。 次の則
答えよ。 き
Kや(1) 上の放物線と直線が異なる2県P. Q で交わるための 区
囲を求めよ
ょ(2) 線分 PQ の中. M の座標を 如 で表せ-
がIDで求めた範囲を動くとき。点 M の軌味を求め
-(⑬
放物線と直線の位置関係は。連ぶ立させてを消去だ2
式の 判別未>0 と考えます-
異なる2 点とかいてあるので。 判別式0ではありませ
(ゆ (の 2 決方程式の 2 解がP とQの座標ですが, zr を信友だ式に
で2解を, の とおいて, 解と係数の関係を利用した方が計穫がラク
3) (0において, に範囲がついている点に注意します。
回吊p
ターアー2z+1 ……①,ッーr …のの②
(0) ①⑩ @ょりりを消去して。 デー(2ェ+1=0
⑧は異なる 2 つの実数解をもつので。 Li
判別式をのとすると。 の>0. Lo 味違
- の=(+2ー4>0 = す4z>0 ゆ*
ーー aw+の>0 時
=ニータマー
(9 [のの 2放をgw 2とすれば|
Pe Q(2, 8) とおける-
このとき, M(z, の) とすれぼ,
ここで, 解と係数の関係より ao
e+8=+す2 だから
・ 女く一4。0く< だかちら
に が寺2
いーー
。 てく本遇員
とより, 求める意跡は放物線の一部で、
(さくー1。 1くと)
いつでもァに範囲がつくわけではありません。 eeデ
たとえば, 与えられた放物線が 9ーデー2ェ一1 であっだ
判別式=(み十2)*十4>0 となり, に男囲はつきません
すなわち, 切跡のェにも範囲がつかないということです.
の ポイント : 各跡が放物線のとき, 範団ほィにつければよい
: /につける必要はない
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