Question

Yuiko＿💙

至急！！
なんでこうなるのか分かりません(°°;)
2の（1）と（2）の解説をわかりやすくお願いします🙏🙏🙏

それぞれ
2 有有図のように, 長方形ABCDがある。この長方形の外部に2つの辺CD, DAをそれ

交
っ とする正三角形C PD と正三角形DQAをつく り 線分CQが称分P人,線分D人と交わ
る点をそれぞれEE, F とする。

(1 ) へCDQとAPDAが合同であることを証明しなさい。

Q

人CDQとAP DAにおいて
DQニDA (仮定) ・・・・①
CPPD (仮定) ・・・・②

証明

Answer 1

なみか

⑴まず問題文より、△CPDと△DQAは正三角形なので①と②のことが分かります。
また、∠QDCは∠ADC(90度)と∠QDA(60度)を合わせた角なので150度となります。(∠ADPも同じように考える)
∠QDCと∠ADPは共に150度なので、③が分かります。
①～③より2辺とその間の角がそれぞれ等しいので合同を証明することができます。

⑵ ⑴より∠CQD=∠PAD...①
点Dが点Eまで移動したとすると∠EAQは∠PAD分大きくなり、∠AQEは∠CQD分小さくなったと考えられる。ここで①から、移動後2つの角の大きさの和は移動前と変わらないことが分かる。すなわち、∠AEF=∠QAD=60度となる。

※あくまで個人的な考え方です。
長文失礼しました。

Yuiko＿💙

全然OKです！！😆
ありかとうございます😭💖