下地とは土地（とそこから得られる利益）のことで、下地を地頭と荘園領主で折半してしまって互いに干渉し合わないようにするのが下地中分です。
半済令は室町幕府が守護を経済的に優遇するために出した命令です。荘園領主が得ていた年貢の半分を徴収することができます。
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簡単に言うと下地中分は地頭と荘園領主、半済令は守護と荘園領主ということで大丈夫ですか？、、