Question

RINNA

証明全文書いてください！

。 アデスキIV太み太
_ ののように、 平行四辺形 ABCD がある。ンB の二等分線と辺 AD との交点を 也,D の二知
。。 分閑と辺 BC との交点をF とする。また、 対角線 AC と BE, DF との交点をそれぞれや加 とす
』 。 る。このとき、へABP三へCDQ であることを証明 しなさい。

上II導だも、AロサーAB とする。                      3     Be          で

クエテスト所文文娘文太
の司の王形 ABCD において、 2 つの対角線の交点を也 とする。辺 CD と上に?2京CD と昌
内る記表 をとり、線分 BF と線分 AC との交点を G とする。また、点A から線分 BF に垂線

JA末多ひき、線分 4本 と線分 BD との交点を1 とする。
上 っのあき、 47三BG であることを証明 しなさい。

クエスト表廊方       '
天あ回で正三角形 DEF は正三角形 ABC を点 C を中心に回転したもので、辺 AB csc

の交点を下辺 AB と辺 ED の交点をG, 辺AC と辺 ED の交点を共 とする。
このとき、へOCFBテへCHD を証明 しなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ねこ

【1枚目】△ABPと△CDQにおいて、
向かい合う角は等しいので、
∠ABF＝∠EDC ・・・①
①と仮定より、∠ABP＝∠QDC ・・・②
向かい合う辺は等しいので、
AB＝CD ・・・③
平行線の錯覚は等しいので、
∠BAP＝∠CDQ. ・・・④
②、③、④より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、
△ABP≡△CDQ

ねこ

2枚目分かりませんm(_ _)m
【3枚目】
△BCFと△DCHにおいて、
仮定より、CB＝CD ・・・①
∠CBF＝∠CDH ・・・②
正三角形の一角は、60°なので、
∠BCF＝60°-∠FCH
∠DCH＝60°-∠FCH
なので、∠BCF＝∠DCH ・・・③
①、②、③より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、△BCF≡△DCH

RINNA

ご丁寧にありがとうございました！