Question

Guest

解答の二重下線部がわかりません。教えてください

関数 ア(z)ニ*"十を?十3(ん一2)ァ十7 が常に単調に増加するよ
うに, 定数んの値の範囲を定めよ。

561 パ(⑦⑳三3z2二24z寺8ヵニ2)
プア(*) が常に単調に増加するための必要十分条人
は, *(*) 生0 が常に成り立つことである。
プ(々) の *? の係数は正であるから, (*) =0 が
常に成り立つのは, ア/(*) =0 が実数解を1つだ
けもつか, または実数解をもたないときである。
2 次方程式 /(*) =0 の判別式を のとすると

オーダー3.3%の=ゲー94+18

ー(ぁ一3)%ー6)

条件を満たすのは, <D<0 のときであるから
(4一3(ヵ-6)ミ0

SEN(@    3<ヵ<6

Answer 1

ゆーくん

解説にも書いてある通り、f'(x)=0のが実数解を一つだけ持つ、つまりD=0となる、もしくは実数解をもたない、つまりD<0となれば良いので、この二つを合わせてD≦0ということだと思います。

Guest

ありがとうございます😊

ゆーくん

役に立てたのならよかったです！

Answer 2

ゆ

f(X)の式が常に単調に増加する時は、f'(X)＝０ が実数解を一つだけもつ or 実数解をもたない
からです。
D＞０ 実数解を2つもつ
D＝０ 実数解を1つもつ ✔
D＜０ 実数解をもたない✔
よってD≦０です

Guest

ありがとうございます！