多角形の外角の和が360°になることを用います。
外角1つの大きさをa°とします。
このとき、内角の大きさが外角の大きさの5倍なので、内角1つの大きさは5a°とできます。
内角1つと外角1つの大きさの和は180°ですから、
a°+5a°=6a°=180°
となり、ここからa=180÷6=30と分かるので、外角1つの大きさは30°となります。
すると、多角形において外角の和は360°になることから、この多角形が正n角形だとすると、
30°×n=360°
となるため、n=360÷30=12とできて、この多角形が正十二角形であることが分かります。
間違えてたらごめんなさい🙏
