✨ ベストアンサー ✨
答えは3√6かな？
すみません、間違ってました笑
AE=2√3ですね。
BE=2cmなのでAE=2×√3=2√3です。
ルートの中に2をかけてました･･･
というわけで、
△ABC=6×2√3÷2=6√3
です！
したがって答えは6√3㎝2になります。
すみませんでした、、、
なるほど！！
何度も何度も本当にありがとうございました！！
助かりました！！
フォロー失礼します！！(*´ω`*)
回答
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まず第一に、条件を満たす四角形は無限に存在します。条件さえ満たしていれば、1枚目の写真のように、∠AEBはどんな大きさでもいいということです。
そこで、写真の2枚目のように∠AEB=90ﾟにします。すると、30ﾟ、60ﾟ、90ﾟの直角三角形ABEができます。この形の直角三角形は、3枚目の写真のように辺の比が決まっているので、これに当てはめるとAE=√6cmとなります。
また、AE//DCなので、等積変形を利用して△ADEの頂点Dを点Cに移動させると、△ADEと同じ面積の△ACEができます。すると、同時に四角形ABEDと同じ面積の△ABCができます。
あとは、公式に当てはめて
△ABC=6×√6÷2=3√6
したがって、四角形ABEDの面積は3√6㎝2となります。