Question

あや

この解き方と答えを詳しく教えてください🙏🙏すみません！

P二AI いいヤ チー「 凍4全 /

岩手県盛岡市の八幡家に文化3年(1806) に奉納された算額の
問題をもとにしました。この算額は、現在はありません。

三角形があります。三辺を大斜, 中斜, 小作
とします。中斜に 9 個の等円 (半径が等しい
円) が接し, 小斜に 7 個の等円が接していま
す。 中斜が 8 寸のとき, 小斜の長さを求めなさ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

RS

円の中心を順に繋いで線を引いてください。
中斜と小斜のそれぞれ一番下の円の中心も繋いでください。
すると三角形の内側に相似な三角形ができます。
その三角形の中斜に対応する辺の長さは (円の半径)×16 であり、
小斜に対応する辺の長さは (円の半径)×12 です。
よって (中斜の長さ) : (小斜の長さ) = 16 : 12 = 8 : 6 となります。
したがって中斜が8寸のとき、小斜は6寸です。

あや

ありがとうございます。