n=2m(偶数) のとき、n=2m-1(奇数)のときで場合分けしたくなりますよね。あとは2^n-1は二進法で表した場合の和を十進法に表記しなおしたので、二進法で考えても面白いかと思いますね。
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なぜ偶数としているんですか