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棒にかかる力の、点Oのまわりのモーメントのつりあいを考えるとよいのでは？
物理の問題では現実に即した設定になっていることも多いですから、そういった場合には得られた答えが現実的にありえるかを検討してみることも大事です。今回の場合、Bに取り付けたおもりの方が重いため、てんびんはBの方が下がり 60°<θ<120° となるはずです
具体的に言うと、つりあいの式がおかしいです。つりあいの式というのは力であろうがモーメントであろうが、"１つの物体に注目する" ことが大前提になっています。なので、棒がAを引く力と棒がBを引く力がつりあうことはないのです
棒にかかる力に注目すると、２つの小物体がA,Bをそれぞれ引く力(=小物体に働く重力)と天井につながれた糸がOを引く力の３つです。点Oのまわりのモーメントを考えれば糸の張力は消えるので、２つの重力によるモーメントのつりあい式
mgsinθ×L=2mgsin(120°-θ)×L
が得られます
また、少し話がそれてしまいますが、点Aにとりつけた物体には重力と棒による力しか働かないため、これらの力のつりあいを考えると、棒が小物体を引く力は棒の伸びる方向ではなく真上であることがわかります。私も詳しくは知りませんが棒が引く力は糸の張力と全く同じようには考えられないみたいですね
わかりました!!
もう一度やってみます😁😁😁
ありがとうございます！