Question

り

・物理

(5)の問題です、運動量保存則の方程式から答えへの式変形がわからないです よろしくお願いします🙏

■問題■
67P
1 図のように、水平面をなす地表から高さん [m] のところより, 質量M [kg] の物体が時
弾丸が速さ Vo [m/s] で, 物体の発射と同時に鉛直上向きに発射された。 その後, 弾丸は
刻 t = 0[s] において速さ Vo [m/s] で水平に投げ出された。 一方,地上から質量m[kg]の
物体に命中し, 一体となった。 重力加速度の大きさをg [m/s]とする。また
Vo > √gh とする。 物体および弾丸の大きさを考えないものとし, 空気の抵抗を無視す
る。物体の最初の位置を通る鉛直線と地表の交点を原点とし、物体の初速度の方向を
軸,鉛直上向きをy軸とする。 弾丸が物体に命中するまでの間について、以下の問い
に答えよ。
Vo
h
(d, y3)
Wo
vol
IC
(
(1) 時刻tでの, 物体の位置の座標 (x1,y1) [m] を記せ。
(2) 弾丸は座標 (d, 0) [m] から発射されるものとする。 時刻tでの, 弾丸の位置の座標
を (d, y2) [m] とする。 y2 [m] を記せ。
弾丸が物体に命中した時刻をt [s] とする。命中直後,一体となった物体の速度の方
向は水平になった。 以下の問いには,g,h, M, Vo のみを用いて答えよ。
(3) t3 [s] および [m] を求めよ。 弾丸が物体に命中したときの, 物体と弾丸の座標を
(d, y) [m] とする。 y3 [m] を求めよ。
(4) 弾丸が物体に命中する直前の, 物体と弾丸のそれぞれの速度の成分とy 成分を求
めよ。
(5) 弾丸が物体に命中した直後の物体の速
音の

y=1/2/2
Vy=
gh
Vo
(4) 物体
✓x=Vo(m/s)
弾丸
2h Vy-To-gh (m/s)
(m/s) uy=vo-
ひx=0(m/s)
Vy=-gta
Vo
Jo-923)
n
(1)に
(1)x1=Vot [m]
(2)投げ上げ
y2 = Vot-1/2gtz[m]
=
サ
(3)
xd=Vot3
⑨tろでy1=y2.
h- 1 gts² = Vots — It
yo=h.
2
どっちかに似
extorch
gh
2vo2
[m]
サ
h=Vots
(5)衝突 運保(xはどっちもか)
Vy
M
Vx.
Mtm
Tvy
m
2
uo = Vo'gh
(6),
Vo.
to=
VO
[s] d=h[m]
#
ux: MVX= (M+m)uo
y.MVy+muy=0
gh
(m(s)
m=
Vozgh
M(kg)
サ
(D

Answer 1

和

(5)の連立を解くところでしょうか？
片方は未知量がm1つだけなので、こちらが先に出て、
もう片方の式に代入します

分母分子の分数を解消するために、
分母分子に何か掛ければよいです