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ジーニアス英和辞典も
ネット上のオックスフォードの英英辞典も
不可算名詞Uncountableになってますから通常はa logic, logicsは言わないはずです。
しかし以下のサイトの用例を見てみるとlogicsが数多く使われています。
これはおそらく、いずれも可算名詞のreason理由、根拠、basis論拠のような意味でlogicsを使っているということだと思います。言語は常に発話者によって変化しますからこの用例もその変化の1つなんだと思いますよ。
https://www.google.co.jp/amp/s/dictionary.cambridge.org/amp/english/logic