give人➕モノ、なので基本は
人々に手段meansを与えてくれる
という意味になると思います。
to give more people than ever the means of leading ~になるはずです。
more than ever で、これまで以上にという意味なので、これがひとかたまりでないと意味が通らないと思います。
訳としては
21世紀は、快適で楽な生活をもたらしてくれる手段を、これまで以上にたくさんの人に与えてくれるような科学の躍進を期待できる。
というニュアンスになるかと思います。
間違えてたらすみません。
一度ご自分で訳してみてください。
とてもわかりやすいです！！回答ありがとうございます(^-^)