Question

Jenny

求解，十分感謝
設a大於0，b為a的小數部分,且2a加b平方等於15，求a?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

可知

答：a=6+√2
解：令a=k+b
其中k是非負整數，0<b<1
又 2a+b²=15
可得2k+2b+b²=15
⇒k=[15–(2b+b²)]/2
∵k是整數
∴2b+b²也是整數
從0<b<1推得
0<2b<2且0<b²<1
⇒0<2b+b²<3
可知2b+b²可能是1、2。
但2不合，因為會造成
k=13/2 不是整數，因此
2b+b²=1
解上述方程式得
b=–1±√2(負不合)
∴b=√2–1
⇒k=(15–1)/2=7
所以a的整數部分是7，小數部分則是√2—1
故a=7+√2–1=6+√2

Jenny

十分感謝😊