Question

w

求解

2) 2 sin α = 5 cos ẞ 2 sin ẞ=3cosy 2siny = 5 cosa
則
cos² α+cos² B+ cos² y=
12
29

Answer 1

qn

設所求為 x

25cos²α = 4sin²γ
25cos²β = 4sin²α
25cos²γ = 4sin²β

三式相加
25(cos²α + cos²β + cos²γ) = 4(sin²γ + sin²α + sin²β)

25x = 4(3-x)
25x = 12 - 4x
x = 12/29

w

請問這個（3-x)是什麼意思？

qn

sin²α + sin²β + sin²γ
= (1-cos²α) + (1-cos²β) + (1-cos²γ)
= 3 - (cos²α + cos²β + cos²γ)