Question

soramafu♡love

中学三年生です！
素数の問題がよくわかりません！
540の場合だと解けたんですが154になると分かりません！わかりやすく教えていただけると嬉しいです😊お願い致します

Answer 1

K

540の時はどう解きましたか？

K

ちなみに答えは3つになると思います。
154=2×7×11なので、自然数で割った時になる素数で考えられるのは2か7か11だからです。(ちょっと難しいですかね)

素数は整数なので154/nのnに入ると考えられる数字は154の約数である1、2、7、11、14、22、77、154です。
実際に代入してみると
n=1のとき
154/n=154(素数じゃない)
n=2のとき
154/n=77(素数じゃない)
n=7のとき
154/n=22(素数じゃない)
n=11のとき
154/n=14(素数じゃない)
n=14のとき
154/n=11(素数！)
n=22のとき
154/n=7(素数！)
n=77のとき
154/n=2(素数！)
n=154のとき
154/n=1(素数じゃない)
となり3つであることが分かります。

Answer 2

A

154/nが素数ってことは、nは154の約数になりますよね？