Question

KIKI

この問題の解き方が全く分かりません💦
2枚目の写真は、この問題の答えなのですが、式がなぜそうなるかが分かりませんでした(T_T)
解き方を詳しく教えてください💦

お願いします🙇‍♀️

フィゾーの光速測定 セミナー 光波

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

@Ganymede＋

歯車の歯は、

凸凸凸凸凸凸……
というふうに並んでいます。
(1次元で書いたとして)

歯車の数は n 個なので、
歯の真ん中から次の歯の真ん中まで移動する時間は、一周する時間を t とすると、t/n となります。

歯と歯の間にはすき間が一つあるので、すき間を含めると

歯 → すき間 → 歯 →すき間 → 歯 ……と書けます。

そうすると 歯→歯が t/n だったので、
歯→すき間は2で割って t/(2n) です。
(歯→すき間の時間と、すき間→歯の時間は歯車が対称な形をしていることからも同じです)

※
すき間にも幅があるので、右端を通る場合と左端を通る場合があると思いますが、ともに t/(2n)秒後には歯車に当たります。

他にもわからなければ補足します。

KIKI

教えていただきありがとうございます！！
質問いいですかっ？💦
今回、この問題は、1/(2n)となっているのですが、なぜ1を割るのか教えてください💦

あと、他の式もよく解き方がわからないので教えていただけるとありがたいです(T_T)
理解力がないもので、、、💦

たくさんすみませんっ！お願いします🙇‍♀️

@Ganymede＋

歯→すき間 のセットが2n 個集まると一周するので、
1個あたりは 1/2n です。

1秒で12.6回回転するので、
1回転するのは、1/12.6 秒。

1回転で 1/12.6 秒なので、
1/2n 回転では、 1/12.6 × 1/2n

時間は道のり÷速さなので、光速をcとして
(片道 × 2) / c

あとは歯車が進む時間と光が戻ってくる時間が一致するとすれば光速cを推定できます。

KIKI

長文で、ありがとうございます😭
本当に感謝です！！！

でも、よく分からないところがあって、あの、、1/2nの「1」って何の数字なのかが分かりません💦すみませんっ💦

@Ganymede＋

1は一周の1ですね。

歯→すき間の間隔をLとします。

間隔Lが2n集まると一周するということは、
L×2n=1
∴ L=1/2n

です。

KIKI

教えていただきありがとうございましたっ💦🙇‍♀️✨