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特性方程式型の問題ですよ！
an+1=-1/2an+3/2と変形して、特性方程式2a=-a+3
これを解いて、a=1
an+1-1=-1/2(an-1)となり、{an-1}について、公比-1/2、初項1の等比数列よりan-1=(-1/2)^n-1
つまり、an=(-1/2)^n-1+1
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特性方程式型の問題ですよ！
an+1=-1/2an+3/2と変形して、特性方程式2a=-a+3
これを解いて、a=1
an+1-1=-1/2(an-1)となり、{an-1}について、公比-1/2、初項1の等比数列よりan-1=(-1/2)^n-1
つまり、an=(-1/2)^n-1+1
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ありがとうございます（ ; ; ）
参考に解いてみてまた詰まったら質問させていただきます