Question

ゆめ

平行四辺形ABCDの頂点A,Cから対角線BDに垂線を引き、対角線との交点をそれぞれ、E、Fとすれば、四角形AECFは平行四辺形になります。このことを証明しなさい。

という問題が分からないのですが教えていただけませんか😢🙏🏻

平行四辺形の証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

平行四辺形になる条件は覚えていますか？
どこかの3角形の合同証明をして、辺や角が等しいことを示します。
証明の文はつくりますので（　）を埋めてみてください。

△ABEと△CDFで
ABCDは平行四辺形だから、向かい合う辺は等しいので、
AB＝（　）…①
向かい合う辺は平行なので、（　）が等しいから
∠ABE＝∠（　）…②
仮定から、
∠AEB＝（　）…③
①②③から（　　　　）ので、
△ABE≡△CDF

合同な三角形は対応する辺が等しいので、
AE=（　）…④
∠AEF=∠CFEから、錯角が等しいので、
AE（　）CF…⑤
④⑤から、四角形AECFは（　　）ので、
平行四辺形である。

　

ゆめ

()に埋めたのですが、合っているかが分からないので、
回答をお願いしてもいいでしょうか…🙏🏻

きらうる

2番目の()は、錯角の方が良いです。
5番目の()は、直角三角形の斜辺と1つの角がそれぞれ等しい

あとはあっていますよ。

ゆめ

本当にありがとうございます😢🙏🏻🙏🏻

この問題がそのままテストに出るそうなので頑張って暗記しようと思います！