Question

こうき

展開についての質問です。以下のような式を展開するときに解答編では展開の途中式が省かれて解が導き出されていることが多いのですが、途中式を省いて展開した方が理想的なのでしょうか？また、その際に簡単に展開できるような公式やコツなどがあったりするのでしょうか？(2)の展開に関しては二乗の公式で簡単に展開できるのですが、(1)を展開する際に分配法則で
展開しているのでどうしてもワンクッション置いちゃってて、途中式が増えちゃいます。しかし、解答編ではこの場合の途中式が省かれて展開された式が導き出されているので、ここは簡単に展開できるのかといつも疑問です。何かコツなどがあるのでしょうか？

宜しくおねがいします(＞人＜;)

(a-b)^2(a^2+ab+b^2)^2
(1) ={(a-b)(a^2+ab+b^2)}^2
(2) =(a^3-b^3)^2
(3) =a^6-2a^3b^3+b^6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

れい

途中式は少なすぎるのは問題ですが、多い分にはなんの問題もありません。むしろ見ている方としては分かりやすくて良いのではないでしょうか。（書きすぎると解答欄に書ききれなくなる可能性はありますが笑）
途中式を変に省いてしまうと、ミスに気づいた時にどっから間違えてるのか分からなくなってしまったりするので、その点でも書いといて損は無いと思います。

⑴の展開（？）は、指数法則で一発です。a²b²=(ab)²になるのは分かりますか？それと全く同じです。同じ指数のかかった文字はその指数で１つにまとめることができます。
⑵は(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³を使うだけ。
⑶も普通の二乗の公式を使ってもらうだけです。aとbの指数が三乗のところだけ気をつければ大丈夫です。

たしかにこの計算で他に途中式を挟む必要性は感じませんが、解答に載っている途中式が全てでは無いので自分が必要だと感じたら構わず入れてください。

分からないところあったら言ってください。

こうき

とても分かりやすい解説ありがとうございます！
問題が解決しました、、。やはり、慣れないうちはしっかりと途中式も入れて丁寧にやることにしました。

また、公式が使えるかどうかもしっかり判別したいと思いました。また、何かあれば質問させてください(＞人＜;)！

れい

納得されたようで良かったです👍
お互い頑張りましょう！また協力出来そうなときはよろしくお願いします。
フォローありがとうございます🙇‍♂️