「原点Oに関する位置ベクトルを利用して」とか言ってややこしく見せてますが、そもそも座標というのは原点Oからどれだけ離れているか表したものなので、この座標を使ってねってことです。
3点A(a1,b1,c1), B(a2,b2,c2), C(a3,b3,c3)を頂点とする三角形の重心の位置ベクトルは(a1+a2+a3/3,b1+b2+b3/3,c1+c2+c3/3)なのでこの場合は
(2+1+3/3,-1+3+1/3,4+0+2/3)=(2,1,2)
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