Question

C

（1）は答えが6+8（n -1）＝8n -2だそうなのですがなぜこうなるのかわかりません。解説お願いします。

6 自然数が1つずつ書かれたカードがある。これらのカードを
右の図のような正八角形ABCDEFGHの頂点に,次のルール
にしたがって置いていく。このとき、 次の(1),(2)に答えなさい。
ルール1
カードは数が小さい順に1枚ずつ置く。
1
A
4 B
4 B
ルール21のカードは点Aに置き、その後は時計の針の
回転と反対の向きに2つ飛ばして置いていく。 つ
まり、2のカードは点D, 3のカードは点G, 4
のカードは点Bに置く。
(1)点Hに回目に置かれるカードの数を, nを用いて表しな
さい。
12
H
F
G3
(2)点にη回目に置かれたカードの数は78であった。 このときのnを求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

難しいことを考えないなら、普通に書き出せばいいです。
Aからはじめて、ADGBEHCFA…
でもとのAに戻るので8つのサイクルで回っています。
よって、はじめてHが出てくるのは6回目であり、以降2回目に出てくるのは6+8
3回目に出てくるのは6+8+8
4回目に出てくるのは6+8+8+8
となるので
n回目は6+8(n-1)です。