Question

ゆき

問二の解説の線の引いてあるところ 2:‪√‬3が分からないです。お願いします🙇🏻‍♀️՞🙏

5 右の図1に示した立体ABC-DEFは,
AB=12cm, BC=6cm, AD=8cm,
∠ACB= ∠ACF = ∠BCF=90°の三角柱である。
図1
辺DE上にあり、頂点D, 頂点Eのいずれにも一致し
ない点をPとする。
A
頂点Cと点P, 頂点Fと点Pをそれぞれ結ぶ。
次の各問に答えよ。
65
〔1〕 次の
数字をそれぞれ答えよ。
の中の「け」 「こ」に当てはまる
D
P
12
点Pが辺DEの中点のとき, CPFの面積は,
こ cmである。
-36
144
108
32108 6.3
(36
F
B
E
g
8×6÷2
24
(
4
〔2〕 次の
「の中の「さ」「し」 「す」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。
右の図2は、 図1において, 線分CPの中点を
Qとし、頂点Aと点Q, 頂点Dと点Q, 頂点Fと
点Qをそれぞれ結んだ場合を表している。
10
図2
2
B
5:12.5
EP=3cmのとき, 立体Q-ADFCの体積
はさしすcmである。
36
A
144
6×63×/×
144√3
3x
7
3.53
A
18√3
3
35
65
<4
"
Ra
-18
126483×-×3
3
26
16

CR>0より, CR=
より、
<bよ
通り。
15
34
35
- (cm)
1156
25
3156
√125
3
56
2
578
3289
A. P.
●空間図形●
〔問1] △ABCで, ∠ACB=90°, AB:BC
=12:6=2:1より, ∠ABC=∠DEF=60°
点Pは辺DEの中点だから, EP=6cm
式を
また, EF=BC=6cmより △PEFは正三角
ると、
形となり, PF=6cm よって,
1/12 XPFXCF=1/2×6×8=24(cm²)
c+1
平行
座標
-4)
St
△CPF=
[問2〕
AC=√3BC=6√3(cm)
また,EP:EF=1:2,∠PEF=60° だから,
△FPEは,EP:PF=1:√3,
∠FPE = 90°の直角三角形になる。 よって,
PF=√3EP=3√3 (cm) 点 Qから線分PFに
e-ne 081
垂線QRをひくと,FR=-1/PF= 3√3
=1/2PF=3.3(cm)
点Rから辺DFに垂線RSをひくと, FRSは,
FR:RS=2:√3,∠FSR=90°の直角三角形
9
√3
になるから RS=
FR=cr
-(cm)
25),
立体Q-ADFCは四角すいで,高さは線分RSの
長さに等しいから、その体積は,
2
問
1/13 × (四角形ADFC)×RS
3
2
1528
=1/2x(8×6√3)×1/2=36√3(cm)
9
4
174289

Answer 1

和

相似なので…