Question

M

この問題はどうやって解きますか？ 途中式を教えてください

(2)けたの自然数がある。 この自然数の一の位の数は十の位の数より3小さい。 また、十の位
の数の2乗は、もとの自然数より15小さい｡ もとの自然数の十の位の数をとして方程式
をつくり、もとの自然数を求めなさい。
(栃木)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あべへべ

十の位の数をaとすると
一の位はa-3 と表せられるため求める二桁の自然数は
10a+(a-3)=11a-3･･･①となります

また、十の位の数aを二乗した数が元の自然数より15小さいので
a²=（11a-3)-15
a²-11a+18=0
(a-9)(a-2)=0
よってa=2,9
とわかりますが一の位は必ず0以上9以下なので、十の位が2だと一の位は2-3=-1になるためa=2は解として不適です
よって、aの値は9で求める二桁の自然数は①より
11a-3=11×9-3=99-3=96

となると思います