Question

なにぬねの

接線が辺ACと平行である→Pは辺ACの垂直二等分線上にあると言えるのはなぜですか？

外接円Oの点B を含まない弧 AC上 (両端を除く)に点Pをとる。 点Pが弧 AC上
を動くとき,四角形 ABCP の面積が最大になる場合を考えよう。
(1) 四角形 ABCP の面積が最大になるときの点Pについての記述として,次の①~
④ のうち, 正しくないものはセ
とソである。
セ
ソ
の解答群(解答の順序は問わない。)
⑩ 線分 BP は辺 AC と垂直である。
① 線分 AP と CP の長さは等しい。
② 線分 BP は円0の直径である。
③ 線分 BP は∠ABCの二等分線である。
④ 点Pにおける円 0 の接線は辺 AC と平行である。

外接円の半径をR とすると, 正弦定理により
3
15
==
R=
2 sin∠ACB √55
=
3√55
11
(1) 四角形 ABCP の面積が最大になるのは, △ABC の面積が一定
であるから, ACP の面積が最大になるときである。
△ACP の面積が最大になるのは,辺 ACと点Pの距離が最大に
の面積が最大になるのは,辺ACと点Pの距離が最大に
B
P
C

50
解説
なるときであるから,点Pにおける円 0 の接線は辺 AC と平行で
ある。このとき,Pは辺 ACの垂直二等分線上にあり,AP=CP
であるから, ∠ABP=∠CBP が成り立つので, 線分BPは∠ABC
0, ②
の二等分線である。 よって, 正しくない記述は 0,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

理屈がわかれば、
実際解く上では感覚的な理解でよいです