Question

INFJ

等比数列の問題です
なぜ②÷①をしたらこうなるのですか？r-1は約分されずに残るのですか？

116
等比数列 (II)
179
中
初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が
18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで
の和を求めよ.
第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ
I. S30-S10
Ⅱ. 第11項を改めて初項と考えなおす
解答
-=3......①,
初項をα,公比をr とおくと, r≠1 だから,
a(10-1)
r-1
a(230-1)
r-1
-=3+18=21
求める和をSとすると, S+21=a(z-1)
r-1
② ① より
③
精 I
◆ わり算をすると, αが消える
010
| (r10)2+r10+1=7
(r10)2+r10-6=0
..(nio+3)(1-2)=0
r100 だから, r10=2 ....④
<rl+3>0
このとき,より,y=3………⑤
④ ⑤を③に代入して, S=3(2-1)-21=168
(B)(10-1)
a(10-1)
(別解)
=3
...①,
ar10 (220-1)
=18
.....②,
r-1
r-1
S=ar30(230-1)
r-1
・③ とおいても解けます.
ポイント
数列を途中から加えるときは,項数に注意
第7章

等比数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

指数法則や因数分解の公式です
r-1は直ちに約分されます

INFJ

3乗の因数分解をしたということですかね、？分かりやすく教えて頂きありがとうございます🙇‍♀️