Question

ふーちゃん

数学の共テ実践問題集の4番の確率です。
なんで1/2の◯乗っていう考え方なのか分からないのでおしえてください！！！🙇

第4問 (配点 20 )
表裏が等確率で出る1枚のコインを投げる試行を次の手順で行う。
・手順-
はじめの持ち点は0点とする。
試行を行い、表が出たときにはその時点での持ち点に1を加え, 裏が出
たときにはその時点での持ち点から1を引くものとする。 その結果, 持
ち点が0以上のときには次の試行を行い, 持ち点が-1になったときには
次の試行は行わない。
(1)2回目の試行が行われるのは、1回目の試行で表が出たときである。このと
き,持ち点が1となるから,2回目の試行を終えた後の持ち点は0または2と
なり,3回目の試行は必ず行われる。
(i) 4回目の試行が行われるような3回目までの表裏の出方は
ア
通りあ
イ
る。 したがって, 4回目の試行が行われる確率は
である。
ウ
(五) 5回目の試行が行われるような4回目までの表裏の出方は
I
通りあ
る。したがって,5回目の試行が行われる確率は
オ
である。
(数学Ⅰ 数学 A第4問は次ページに続く。)

第4回 数学Ⅰ 数学 A
(2)5回以内に持ち点が-1となり試行を終えた場合も含めて,5回目の試行を
終えた時点での持ち点の期待値は
キ
である。
キ
の解答群
1
1
①
② 0
1
1
③
④
16
32
32
16
(数学Ⅰ 数学A 第4問は次ページに続く。)
回

目の試行が行われ
(2) 1回の試行を終えたあとに持ち点が-1になる確率
1
は
2
3回の試行を終えたあとに持ち点が-1になるような
表裏の出方は
5点は1または3
後の持ち点は 0.
試行は必ず行わ
確率は
であるから, 確率は
610
5回の試行を終えたあとに持ち点が-1になるような
表裏の出方は
○○
つ個数を x, の
の2通りであるから,確率は
5 1
2-
=
16
......①
よって5回以内の試行で持ち点が-1になる確率は
1_11
1/2 + 1 + 1-1/
8
16 16
5回目の試行を終えたあとに持ち点が1になるような
表裏の出方は
数は、①を満た
至る最短経路の総
・座標 (x, y) に記
の5通りであるから,確率は
5
(
5
==
32
y=x
132.
132
5-
5回目の試行を終えたあとに持ち点が3になるような
表裏の出方は
000, 00000, 0000

確率 共テ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

表が出る確率
裏が出る確率
それぞれ1/2
表表が出る確率は1/2×1/2
そういうことです