Question

りり

解答では(1)はF(x)の最小値、(2)はF(x)の最大値を考えることで解いていました。
(1)をF(1)>=0かつF(4)>=0で解いたら答えが合いました。
(2)をF(1)•F(4)<=0の時と、F(1)>=0かつF(4)>=0の時を考えて答えたら不正解でした。なぜですか。

αを実数の定数とする。 区間1≦x≦4 を定義域とする2つの関数 f(x) =ax,
g(x)=x2-4x+9 を考える。以下の条件を満たすようなαの範囲をそれぞれ求め
よ。
(1) 定義域に属するすべてのxに対して, f(x)≧g(x) が成り立つ。
(2) 定義域に属するx で, f(x) ≧g(x) を満たすものがある。
(3) 定義域に属するすべての1と2に対して, f(x)≧g(x2)が成り立つ。
(4) 定義域に属する x と x2 で, f (xi) ≧g (x2) を満たすものがある。

| F(1) =0; -1 [phone],
よって、a≧6
(2)iiF(1)F(4)SOのとき
-16+16+40-930 azz
-16 +16+49-9
(0-6) (-) 500 £≤0≤6
4
(ii)(1)と同括 a≧6
(1)(1)より年≦a.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

F(1)F(4)≦0やF(1)≧0かつF(4)≧0ならそれで十分
というわけでもないし、
F(1)≦0かつF(4)≦0のときも適する場合もあるので
必要でもありません

つまり「F(1)F(4)≦0やF(1)≧0かつF(4)≧0」は
求める条件と関係ありません

長飛丸とら

こんにちは。
横から申し訳ありません。

いつも素晴らしい解答を参考にさせていただいています。

(2)について少し質問よろしいでしょうか?
F(1) , F(4)の値ですが、この問題の場合、軸が４やり大きくてF(4)＜０の可能性はないのでしょうか?

和

その通りですね

図は何例かだけで、
すべての場合は尽くしていません
F(1)やF(4)が無関係というのも言い過ぎでした

ご指摘ありがとうございます

長飛丸とら

ご返信ありがとうございます。

私もこの質問には、答えは出せるのですが質問者様のりりさんの疑問に
どうやったらわかってもらえる解説を作ったらいいか悩んでいたところだったので、
和さんの解説はプロの解説なので、読みながらなるほどと思いながらも、疑問がわき、
どこかに隠れた条件があるのかなと思い失礼を承知で質問させて頂きました。

私も虚数解の２乗のことなど私もうっかりしてしまう部分もあり、
気をつけてはいるのですが、なかなかうまくまとまらなかったりなど色々です。

今回は本当にありがとうございました。