Question

れもん

赤線部のようにおいてよいのはなぜですか？🙏
お願いいたします<(_ _)>

125 2 項間の漸化式(III)
α=1, an+1=3an+4n (n≧1) で表される数列{an}がある。
(1) an+2n=bn とおくとき, bn, bn+1 の間に成りたつ関係式を
求めよ.
(2) bm を求めよ.
1
(3) an を求めよ.
い
an+1=pan+gn+r(カ≠1)
精講
3通りがあります。
……………① 型の漸化式の解き方には次の
Lantan=bnとおいて,+1=Dbn4Q型になるように,αを決める!
II.an+qn+ß=bnとおいて、6+1=rbn型になるように,Bを決める
III. 番号を1つ上げて an+2=pan+1+α(n+1)+r ......
を用意して ② ① を計算し,
an+1-an=b とおいて, 階差数列の考え方にもちこむ
この問題では, I を要求していますので,II, IIの解答は
を見て下さい

漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

早朝にごめんなさい🙏
あなたの疑問にどれだけ答えられたか自信がありませんが、
このようなわけなのです。
質問は遠慮なくどうぞ。

れもん

返事が遅くなりすみません🙏
回答ありがとうございます!
どのようにして③の式が出てきたのでしょうか
お願いいたします🙇🏻‍♀️🙏

フラッグ

②において、nをn+1に置き換えた式が③です。
②は、(すべての)自然数に対して成り立つ式ですね。
nが自然数なら、n+1も自然数です。だから、
nをn+1に置き換えるということができるのです。
分からないことはありますか？

れもん

理解できました！ありがとうございます✨️
もう一つ質問させていただきます🙏
なぜb(n+1)=pb(n)+q 型にするのでしょうか
お願いいたします🙇🏻‍♀️

フラッグ

なぜb(n+1)=pb(n)+q 型にするのでしょうか
…この型でないといけないわけではありませんが、
この型に至るプロセスを述べました。
質問に対する答えになっているのか、いささか気が引けますが、これが私なりの答えといったところでしょうか…

れもん

分かりやすい回答ありがとうございます✨️✨️
理解することが出来ました！
丁寧に教えてくださってありがとうございました🙇🏻‍♀️🙏

フラッグ

あっ、(自分で言うのも心苦しいのですが)
回答にご納得いただけたら「解決済」
お願いしますm(_ _)m

れもん

忘れてました💦
すみません！