Question

波瑠

極限の問題です。解説の青の線以降の「ゆえに...」の不等式のところかが分からないので教えてください。

(3) α=1, a2=2, an+2-0dn+1 Jun
1
nは自然数とし, h>0 のとき,不等式 (1+h)"≧1+nh+
n(n-1)
2
が成り
立つ。このことを用いて, 数列
の極限を求めよ。
3n

→00
51 与えられた不等式に h=2を代入すると
(1+2)"≧1+n・2+
n(n-1) .22
2
よって
3"≥2n2+1
n
ゆえに,n>0のとき
0
3 ≤
2n2+1
1
n
n
lim
11-00212+1
=lim
-=0であるから
1
80114
2+
n2
n
lim- = = 0
no 3"

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Mr.Mr

n/(3^n)の極限を求めたいから
3^n >= 2n^2 + 1を使ってn/(3^n)を作って、
あとははさみうちで求めてる

波瑠

解説ありがとうございます。