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whoseはmy, his, theirなどの所有格の関係詞です。
所有格は必ず直後に名詞が置かれますから、whoseも同様、関係詞となる時も後ろの名詞ごと動きます。
今回の文は、
The house is ours.
You can see the house's red roof. (※)
の2つの文をまとめたものです。
the house'sをwhoseに変えて、直後のred roofごと先行詞the houseの後ろへ動かします。
今回の場合だとthe house's red roofがseeの目的語となっているので、whose節の中の文章が目的語の欠けた不完全文となっています。

(※)
red roof of the houseだと所有格感が掴みにくいかと思い、あえてhouse'sという形で書いています。

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