Question

𝐘𝐮𝐤𝐢𝐧𝐚

2と－a－2に場合分けするやり方が説明を見ても分からないので教えて欲しいです。

0≦x≦a
200αを定数とするとき,次の不等式の解を,aの値の範囲によって場合分けをし
求めよ。
r-2) <0
x2+ax-2(a+2)>0
→ 例題 25

c-6+d=0 ...... ①,
9c+18+d=0
① ② を解くと, c=-3, d=9
これは c<0 を満たす。
よって,
c=-3, d=9
200. (1) (i) a <2 のとき,
a<x<2
(i) α=2 のとき, 解はない
(i) α>2 のとき,
(2)与式より,
2<x<a
(x-2){x+(a+2)}>0
(i) -α-2<2, すなわち, a>4 のとき
x<-a-2,2<x
(i) -α-2=2, すなわち, α=-4 のとき
x=2以外のすべての実数
α-2>2, すなわち, a<-4 のとき
x<2, -a-2<x
(1)と2の大小により場合
をする。
(2)2 と -a-2の大小により
合分けをする。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

左辺を因数分解するのに
x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
の公式を使い、
和がa、積が-2(a+2)
となるものを探して因数分解します

Answer 2

長飛丸とら

数直線で考えると理解しやすいと思います。

𝐘𝐮𝐤𝐢𝐧𝐚

この線のところの式にする方法が分からないです！

長飛丸とら

遅くなってごめんなさい。

計算の過程はやりやすいようにしてもらって大丈夫です。

2次式なので基本的に解法は2つです
①　最低次数の文字で整理する　･･･　共通因数がでやすいです
②　たすき掛け

どちらでもやりやすいほうでいいと思います。