Question

Clearnoteユーザー

数列の問題です。（1）は求めることができたのですが、
（2）が分からないので教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

解答は、別の問題の解答の部分を隠したので見にくいかも知れません

□65 次の和Sを求めよ。
1
1
→教p.31 応用例題2
1
1
*(1) S= +
1.4 4･7
1
+
+
+…
++
・+・
7.10
10.13
(3n-2)(3n+1)
1
1
(2) S=1+
+
1+2
1+2+3
1
1+2+3+････+n

65 (1) S
1/1/1/-1)+/1/1/-1/2)+/1/3(11/16)
==
4
1
10
++ 31/3 ( 3m - 2 - 3 m²+1)
+…+
-/1/{(1-1)+(4-1)+(1-1)
10
+(3m²-2-3m²+1))
+......+
n
=/(1-3m+1)=3n+1
(2) 和の各項を、 ある数列の初項,第2項,
と考えると、その数列の第ん項は
1
1 +2 +3 +
+k 1
2
k(k+1)
-k(k+1)
よって
S=1272 +27 73 +374 +
2
2
+………+
2.3
n(n+1)
=21-1/2)+(1/2-1/3)+(1/31)
++
1
n n+1
2n
68
n+1
=2(1-1)=21
n+

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

よって、の前まではわかりますか？

Clearnoteユーザー

あまり分からなくて、なんとなくわかるかなって感じです🙇🏻‍♀️

かき

わかりました。
あとで説明書いて貼りますね。

Clearnoteユーザー

ありがとうございます😭
助かります！

かき

貼りますね

Clearnoteユーザー

すみません、！変形のところなどは理解できたと思うのですが、２枚目の2行目の式が分からなくなっちゃって🙏🏻

Clearnoteユーザー

夜遅くまでありがとうございます😭

かき

あ〜、ちょと説明不足でごめんなさい🙏
1枚目の、「このため」の下のような変形を、各項に施すんです。
1枚目の例は、第k行の例です。

わかりますか？

あ〜、直接、話しながらお伝えしたい〜。

かき

第k行 → 第k項　の間違いです🙏

Clearnoteユーザー

合ってるか分からないけど考えてみたのですが、
2/k(k+1)に第1項、第2項 … と順に代入していく感じですか？
メモ書きしたやつ載せておきます(考え方合ってますか)

かき

そうです、そうです。素晴らしい👍
第k項や、第n項が、2行目の真ん中と最後にあるので、その形で、、、
　第1項なら、1を
　第2項なら、2を
　第3項なら、3を
順次、代入していくと、2行目の各項が得られます。

かき

コメントの時間、よく見たら、昨日、というか今朝かな？　遅くまで頑張ってたんですね。
テスト期間ですか？　

Clearnoteユーザー

よかったです！ありがとうございます🌟
そうなんです、今朝です笑
だけど最近は早めに寝て1時2時に起きてるんです
テスト期間中です🙉

かき

そうなんですね。
同じことを、学生のときやってたなぁ。
身体壊さないように、頑張ってくださいね。

Clearnoteユーザー

夜遅くまでやるより個人的に朝の方が集中しやすいなって思ってるんですけど、朝の時間ってすぐ過ぎちゃうので困ります（ ; ; ）
ありがとうございます頑張ります

かき

ほんと、そうですね。朝はいろいろ忙しいですね。
頑張ってー🤗