Question

あいうえお

(3)の2行目から3行目ってどうしたらこうなるんですか

例題 190 対数の計算 [2]
思考プロセス
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☆☆☆☆
次の計算をせよ。
(1) log2 3 logo 25・log57・log49 16
(2) log49-log2 12
(3)(logs25+log95)(10g59+10g253)
« ReAction 対数の計算は、底をそろえて1つの対数にまとめよ
公式の利用
底をそろえるためには,底の変換公式を用いる。
logeb
logab =
logca
底をそろえるときは,小さい底にそろえると,
logaM=rlogaM を利用しやすい。
例題189
底がαである対数を
底がcである対数に直す、
log2 25 10g27
log2 16
解 (1) (与式)=10g23 10g29
log25
log249
対象の利点
210g25 10g27
410g22
=10g23.
210g2 3 log25
210g27
底が異なるから、底の麦
換公式を用いて底を2に
そろえる。
loga b
log.b
|=210g22= 2
logea
(2)(与式)=
log29 ve
-log212=
2log23
log24
2
(2+log23)()
底を2にそろえる。
log212 = log2(2-3)
=-2
(3)(与式)= (log325 +
= (logs 25+
log35/log39
log33
= log222+logz3
SE=2+log23
log39
log35
log3 25
底を3にそろえる。
=(210g
(2log35+
log35
535) (10/2/3
1
loga 9=log 32
2 log35
2log35
ol
= 2log 3=2
5
==
-10g35・
==
2
2log35 4
〔別解)
(与式)=(210g35+
log39
logo5 ) (21
5)
log53
2log53+
前の()内は底を3に、
logs 25/
後の( )内は底を5に
ろえる。
=
(210gs5 + 1/2
5
logs5) (210gs3+1/231083)
=
logs 3 = log 5
を用いて
25
2
2
log, 5 logs 3=
log33
25
-log35.
4
log35
4
もよい
"oint... 底の変換公式
a>0, a ≠1,6>0,c > 0, c≠1のとき
logeb
loga b =
loge a
また,このことから, 6=1のとき
1
loga b=
=
logba
(

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もみじ

カッコ()の中身をそれぞれ通分しているのだと思います。

2log_3(5) + log_3(5)/2 = 4log_3(5)/2 + log_3(5)/2 = 5log_3(5)/2

2/log_3(5) + 1/2log_3(5) = 4/2log_3(5) + 1/2log_3(5) = 5/2log_3(5)