Question

みえ

数IAです。
1つ目の写真が問題で、2つ目の写真が答えです。
(1)、(2)どちらも、　」　をつけた部分までは理解できたのですが、
赤線の部分で、どうしてmやnがこの値になるのかがわかりません、、
(1)、(2)を計算過程含めて教えていただきたいです！

類題 6
(1)a=
6+3/14
2+√14
-
b=
5
とする。
5
(8分12点)
である。
また, a<x<bを満たす整数xの個数は
m<a<m+1 を満たす整数 m の値は
n<b<n+1 を満たす整数 n の値は
m=アイ
n = ウ
I 個である。
(2) 2次方程式 2x²-11x+13=0 の解を α, β (α >β) とするとき
a=
オカキク
ケ
オカ -√ キク
B=
である。 また
m<a<m+1 を満たす整数の値は
m=
n<β <n +1 を満たす整数 n の値は
n=サ
である。

アイ
-4
ウ
I 5
オカ+√ キク
ケ
11+√17
4
コ
3
サ 1
類題 6
類題の答
3 <-
5
(1) 3 <√14 <4 であるから
6+3/14 <18, 1<2+5/14 <
√9 <√/14<√16
5
5
1 <a<-3, 1<b</
よって,m=-4, n=1 であり, a<x<b を満たす整数x
は, x=-3,-2, -1, 0, 1の5個。
10+
+
-41-3-2-1 0 1
2
a
b
_11+√17
(2)
a==
ß=11-√17
2次方程式の解の公式。
4
4
4 <√17 <5であるから
3
156<a<4, 2012/<B<4/24
4
.._m=3, n=1
類題 7
-5<-√17 <-4
+2
3
a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

(1)では、-18/5<a<-3が得られているので、
-4 < -18/5 < a < -3となり、-4 < a < -3が分かります。よってm=-4
同様に、1 < b < 6/5 < 2なので1 < b < 2となり、n=1

(2)も(1)と同様に、
3 < 15/4 < α < 4なので3 < α < 4となり、m=3
1 < 3/2 < β < 7/4 < 2なので1 < β < 2となり、n=1

みえ

ありがとうございます！