Question

影山

高２、対数計算の問題です。
(4)の解き方を教えてください

(4) 2logo.5(3-x)>logo.5x-2
logo-5 (3-x)² > logar x-2
真数は正より3-xx
Ox<ろ…の
logor (3-x)>logarx-loger/
底ははより小さいから
(3-x)2<x
x-6x+9-x<0
x²- 7x+9 <0
logarse
logo.1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かなやん

画像は影山さんの解答であってますか？

対数の不等式の解き方を心得ていると感じました！
３行目まではバッチリです！
４行目の式変形で2を底0.5の対数表記するときに間違えたようです。
※この先対数の底0.5は便宜上省略して記します

　　2=2log0.5
　　=log0.5^2
　　=log0.25
　　=log1/4

４行目以降の解答は次のようになります↓↓
　　log(3-x)^2 > logx - log1/4
　　log(3-x)^2 > log(x÷1/4)
　　log(3-x)^2 > log4x
　底は１より小さいので
　　(3-x)^2<4x
　　9-6x+x^2<4x
　　x^2-10x+9<0
　　(x-1)(x-9)<0
　　1<x9･･･②
①, ②より
　　1<x3
となります！参考になりましたら幸いです