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既に回答がありますが、愚直に全部書き上げると納得できると思います。
グーをＧ、チョキをＣ、パーをＰとします。三人の出す手をすべて書き上げ、それがあいこのときに○をつけます。
ここでは、一人目がグーのときだけ書き上げてみます。
ＧＧＧ ○
ＧＧＣ
ＧＧＰ
ＧＣＧ
ＧＣＣ
ＧＣＰ ○
ＧＰＧ
ＧＰＣ ○
ＧＰＰ
一人目がチョキでもパーでもパターンは同じですから、あいこになる確率は ３／９＝１／３ です。
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