Question

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

（6）についてです。
模範解答は全ての熱機関に当てはまるのではないでしょうか？

[A] 理想気体では物質量が同じであれば, 内部エネルギーは温度
で決まる量であり,圧力や体積が異なっていても温度の等しい状
態の内部エネルギーは同一である。このことから,1molの理想
気体に対する か-V 図(図1)に示す状態a(温度T〔K])から状態
b (温度T [K])への内部エネルギーの変化 4Uab 〔J] は,積モ
ル比熱 Cv 〔J/(mol・K)〕 を用いて
4Uab=Cr(T'-T)
と表すことができる。
T'
・①
図 1
T'
等温線
(1) 図1に示す状態 a, b とは別の状態c (状態aと同じ体積をもち,状態bと同じ温度で
ある状態)を考えることで ① 式を導け。
〔B〕 理想気体1molの状態を図2のようにA→B→C→Aと変化
p↑
させる。 それぞれの状態変化の過程では,
ATA
p1
A B 外部との間で熱の出入りがないものとする
B→C: 圧力を一定に保つ
C→A: 体積を一定に保つ
Þ2
To
To
B
C
V₁
図2
ように変化させる。 状態 A, B, C の圧力, 体積, 温度をそれぞれ 0
(pi (Pa), Vi(m³), TA(K)), (þ₂ (Pa), V₂ (m³), TË[K]),
V2 V
(p2〔Pa〕, Vi〔m²〕, Tc [K]) とする。 また, 定積モル比熱をCy [J/(mol・K)〕, 定圧モル比熱
をC [J/(mol・K)], 比熱比をv= Cp 気体定数を RJ/(mol・K)] で表す。
Cv
(2) 過程A→Bで気体が外部からされる仕事 WAB [J] を ①式を用いて求め,その答えを Cv,
Cp, Ta, TB, Tc の中から適するものを用いて表せ。
(3)過程B→Cで気体が得る熱量 QBc 〔J〕 と, 過程C→Aで気体が得る熱量 Qca 〔J] を, Cv,
Cp, Ta, TB, Tcの中から適するものを用いて表せ。
(4) 過程B→C→Aで,気体が外部からされる仕事 WBcA [J] を求めよ。 これと前問の答え
とをあわせて考えると,定積モル比熱 Cv, 定圧モル比熱 Cp, 気体定数Rとの間の関係
式を見出すことができる。その関係式を導出せよ。 仕事 WBca は, Cv, R, Ta, TB, To
の中から適するものを用いて表せ。
(5) 図2に示すサイクルの熱効率e を,Y,
DV2
を用いて表せ。
D2' V1
(6) 図2のサイクルを逆向きに,すなわちA→C→B→Aの順に変化させると,どのような
はたらきをする機関となるか。 これが熱力学第二法則に反しないための条件を含めて
100字以内で述べよ。
[22 岐阜大 〕

低温熱源から熱量を吸収し, 高温熱源に熱量を放出する, エアコンのよ
うな機関となる。 気体がする仕事は負になるので、外部から仕事をされる
必要があり、そのことが熱力学第二法則に反しない条件となる。 (94字)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ものぐさ

全ての熱機関はおおよそ二つに分類されてそれは
熱サイクルが時計回りか反時計回りかで機能がかわります。

おそらく質問者さんが想定しているような一般的な熱機関は熱を仕事に変換するエンジンみたいなもので、この場合はp-vグラフ上、時計回りで利用される熱機関です。

一方で本問できかれているのは逆回りの反時計回りで利用される熱機関で、エネルギーと仕事をつかって低温から熱を吸収して高温に熱を送るものになります。

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ありがとうございます！