Question

ね

数Iの絶対値記号を含む不等式の計算です。
写真にある(ア)の条件の時、「0･x>-4が全ての実数についてなりたつ」のはなぜですか。
おしえてください🙇‍♀️🙇‍♀️

(2) (ア)x-4 のとき
x-1<0. x+4< 0 であるから
-2(x-1)+(x +4) > x +2
0x > -4 となり, すべての実数について成り立つ。
x < -4 より x <-4
(イ) -4≦x<1 のとき
x-1<0.x +4≧0 であるから
-2(x-1)-(x+4) > -x+2 より
-4≦x< 1 より
(ウ) 1≦x のとき
-4≦x<-2
x-1≧0, x+4> 0 であるから
x <-2
2(x-1)-(x+4) > x +2 より x>4
1 ≦ x より
x>4
(ア)~(ウ)より, 不等式の解は x <-2, 4<x

絶対値 不等式 不等式とその解 不等式の性質 実数