Question

delta

(√3/2)sinθ+(3/2)cosθを合成してください。
過程も教えてください。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やさしいスライム

まず合成とは加法定理を逆に使うことです❗️
【コツ】合成はsinとcosの横についてる数字を
　　　　sin〇　cos〇って変換するだけです。
　　　　※〇は同じ角度

【sinで合成する方法】
√3/2sinθ+3/2cosθ→cos〇sinθ+sin〇cosθにしたい
　＝√3(1/2sinθ+√3/2cosθ)
　＝√3(cos60°sinθ+sin60°cosθ)
加法定理より
　＝√3sin(θ+60°)　※60°はπ/3

【cosで公式する方法】
√3/2sinθ+3/2cosθ→sin〇sinθ+cos〇cosθにしたい
　＝√3(1/2sinθ+√3/2cosθ)
　＝√3(sin30°sinθ+cos30°cosθ)
加法定理より
　＝√3cos(θ-30°) ※30°はπ/6

今回sin cos2つの合成方法を必ずマスターしてください❗️
へたに公式を覚えず理解❗️して
合成しましょう
以上。

Answer 2

mo1

参考・概略です

　(√3/2)sinθ+(3/2)cosθ

　●(√3/2)でくくる

　＝(√3/2){sinθ＋√3cosθ}

　●合成公式の利用
　　　a＝1，b＝√3，√a²＋b²＝2，
　　　cosα＝a/√a²＋b²＝1/2，sinα＝b/√a²＋b²＝√3/2で
　　　α＝π/3

　＝(√3/2)[2sin{θ＋(π/3)}]

　●(√3/2)を分配

　＝√3・sin{θ＋(π/3)}