Question

ゆり

中２数学 図形と角についての質問です！
（3）の解き方が分かりません。解説を見てもなぜ8+1分の1が出てくるのかが分からず困っています。
わかる方がいらっしゃれば教えていただけると嬉しいです！！

2 次の問いに答えよ。
□(1) 内角の和が3060°である多角形は何角形か。
□(2) 内角の和が外角の和の6倍である多角形は何角形か。
(3)1つの内角の大きさが1つの外角の大きさの8倍である正多角形は正何角形か。
(4) 二十角形の対角線の総数を求めよ。

P118
〔チェック問題1〕
1 (1)125° (2)112° (3)48°
2 (1) 十九角形 (2) 十四角形
(3)正十八角形 (4) 170本
3 (1) 100°(2)48°
4n=8
528°
6 (1)Zx=9°, Zy=63°, Zz=99°
解説
S-D
(2)Zx=12°, Zy=132°, Zz=42°
1 (1) 七角形の内角の和は, 180°× (7-2)=900°
(3)112% 124, 119° の外角はそれぞれ68% 56% 61°
だから,
/x=360°-(68°+77°+56°+61°+50°)=48°
2 (2)角形とすると, 180×(n-2)=360×6, n=14
(3)1つの外角の大きさは, 180°× -=20°
1
8+1
(4)
20× (20-3)
2
=170 (本)

中２ 数学 図形 角 図形と角

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

き

内角は外角の8倍なので内角と外角の大きさの比は8:1です。内角+外角=180°なので8+1をして外角は先程の比より1個分なので8+1分の1となります。
実際にひとつの内角と外角の図を書いてみるとわかりやすいですよ

ゆり

わかりやすいご説明ありがとうございます！！