Question

みみ

問4なのですが水の量がrの増加にしたがって減少するというのがわからないです。教えて頂きたいです。
よろしくお願いいたします。

第1問
る。 シリンダー A, B はそれぞれ別々の恒温槽の中に置かれていて, A は 57℃, B は 17℃
ピストンの付いたシリンダー A, B がコック C1 を介して連結された下図のような
の一定の温度にそれぞれ保たれている。 Aにはコック C2 の付いた細管a が接続されていて、
体の燃焼実験を行うことができる。 また, シリンダー A,Bの連結部やAに接続されている
気体を導入 排出することができ, B には点火装置(図には記されていない)が付いていて
この装置を用いて次の操作 ①~③をこの順に続けて行った。 これに関して問1~4に答え
管の内容積は無視できる。
ただし、以下で気体はすべて理想気体としてふるまい, 空気は窒素と酸素の
と酸素の体積比4
4:1の混合
ものとし、必要が
気体であるとする。答の数量(数式の中の係数も含む)は有効数字2桁で表すもの
あれば次の数値を用いよ。
気体定数 R=8.3×10°L・Pa/(K・mol)
57℃における蒸気圧
「メタノール: 560mmHg
水
: 130 mmHg
760mmHg = 1.0×10 Pa
ハイパー化学
②2) コック C を開き、シリンダーAのピストンを押してA内の気体をすべてシリンダー B
に移した。 C を閉じたのち, B内の混合気体を167℃ 1.0×10 Paに保った。
③ シリンダー B内の混合気体Gに点火し、燃焼させた。 燃焼反応は、メタノール酸素の
いずれか一方が消失するまで完全に進行し、 また、 この燃焼による生成物は二酸化炭素と
水だけであるとする。 燃焼後, B内の気体を167℃, 1.0×10 Pa に保った。
問1操作①でシリンダーA内に導入したメタノールがすべて気体として存在するためには,
の値はどのような範囲になければならないか。 不等式で答えよ。
問2 操作 ①でシリンダーA内に導入されたメタノールの物質量を式で表せ
問3 操作③の終了後に未反応のメタノールが残っていないようにするには, rの値はどのよ
うな範囲になければならないか。 不等式で答えよ。
問4の値が問1の条件を満たす(操作 ①でシリンダーA内に導入したメタノールがすべて
気体として存在する)場合について, 次の間に答えよ。
a 操作 ③で生成する水の量が最も多いのは,rの値がいくらのときか。
b 生成した水は操作 ③の終了後,どのような状態になっているか。 また、そのように考
えた理由も簡単に記せ。
恒温槽 (57℃)
恒温槽 (167℃)
=1
シリンダー B
シリンダー A
A
⑧
コック
C2
細管
[操作]
① 気体のメタノールと空気の混合気体(以下G とよぶ)があり,そのメタノールと空気の
体積比を,メタノール:空気=r: 1とする。 いま, コック C1, C2 を開き, 細管に真空
ポンプをつないでシリンダー A, B 内を十分に排気したのち, コック C を閉じた。 つい
で細管aからA内に混合気体 G を, シリンダー内の気体の体積が1.0×10 Paで1.5L
になるまで導入し, コック C2 を閉じた。 このとき, メタノールはすべて気体として存在
していた。
15%
ho xo'pa
①
h
R
330
440
OR
R
T
R
T
OLKES
[
15TF
1.0×100×
560x
760
P
V
h
R
T
766 x 1.0x105
130
問2.
RT
52
10×10×1.5
×
8.7x 1078.330
ith
CHOH+202
* =
CO₂
+2H2C
160
3、
P
V
h
1
T
L
F+1
5
0
110x105
1.5
h
パ
330
② 1.0x1
R
440
③ 1.0×10
R
440

第1問
問1 r≤2.8
5.5×10-2r
問2
[mol]
r+1
問3 r≤0.13
問4 a
b
r=0.13
すべて気体
理由: 反応後、生成した水がすべて気体として存在すると仮定し、そのモル分率をxとすると、水蒸
【解説】
気の分圧は760x[mmHg] となる。 x <1だから、この値は100℃における水の蒸気圧より小さく,
167℃における水の蒸気圧より明らかに小さい。 したがって, 生成した水はすべて気体として存
在する。
問1
メタノールがすべて気体であると仮定すると, 気体のメタノールの分圧は,760x-
r (mmHg)
r+1
となる。 メタノールがすべて気体として存在するためには,この値が57℃℃におけるメタノールの蒸
気圧以下であればよいから、
760x≤560
r≤2.8
r+1
問2
1.0 x 10 x 1.5 r
8.3×103×330
=5.47x10
r+1
こ
14: 1+++* 2:3
=
x[mol]
r+1
問3 反応式は 2CH3OH + 302
→
2 CO2 + H2O だから, メタノールと酸素が過不足なく反応する
ときのrは,
(\fom 01×) ORY
CH3OH: O2=r:
= 2:3 より,
5
2
15
r=-=0.133
したがって, rの値が0.13 以下であれば, メタノールは残らない。平
2
15
問4 a O<r≤ では酸素が過剰であり, 水の量はrとともに増加する。
2 <rではメタノールが過剰
15
12(E)
2
であり, 水の量はの増加に伴って減少する。 よって、 水の量が最大になるのはr=二のときであ
11886
る。
ABIG
15
ofx 3 'olx3
08.S
888×818×16.8
Я818