manyとmuchは、「たくさん(のもの,こと,ひと)」みたいな意味の名詞としても使います。今回はその用法です。
なぜ副詞のsoがついているかというと、
たとえばso many thingsとかso many peopleという表現ならば、manyは形容詞でsoは副詞で文法的に正しいですよね。でもわざわざ言わなくても、話の流れから
so many (thingsってことだろうな)
so many (peopleってことだろうな)
とわかる場合があります。
今回だって
so many of my own corrections
と言っているのだから、「とってもたくさん」の何なのかは、わざわざ言わなくてもわかるでしょう。
名詞のmanyやmuchというのは、このように
形容詞+名詞 という語順の、名詞が省略されたときに
残った形容詞自体が名詞として、文法的に定着した
だから形容詞だった名残で、soを使う
と理解すれば良いでしょう
How old women they areが付加なのは数量を表すからということですか？数量を表せるのはsfのみということですか？
so beautiful a woman は良い
so beautiful womenはダメ
such a beautiful womanは良い
such beautiful womenも良い
これと全く同様に
How beautiful a womanの語順は良いけど
How beautiful womenはダメ
What a beautiful womanは良い
What beautiful womenも良い
なのです。
How beautiful a woman
What a beautiful woman
Howとwhatが文法的に何を強調しているかの違いはあっても、表現したいことはほぼ同じですよね。
ただ、soのところで説明したように
How beautiful a womanという語順は正しいけれど、
a beautiful womanという語順からHow beautiful a womanという語順になるためには
ちょっと操作が複雑ですし
なぜ元々名詞句（a beautiful woman）として存在しているものの形容詞だけを引っ張ってくるのか
という違和感はあるんです。
一方でWhat型の操作は元々の名詞句にwhatをつけるだけだからシンプルだし、名詞句全体を強調するという自然な操作をしている
ということが関係していると思います。
ただし、それでも数量詞のときだけは
How many womenという言い方で正しいのです
めっっちゃ長くて恐縮ですが、補足です。
必要に応じて読み飛ばしてください。
a + 形容詞+名詞
a beautiful woman
この語順のとき、形容詞をsoで強調すると
①so beautiful a woman という語順になります。
これは形容詞がbeautifulじゃなくても、名詞がwomanじゃなくても、
一般的にこういう語順を取るのですが、
パッと見ちょっと変な語順に見えますよね。
で、
so beautiful a womanとだいたい同じ内容を
soではなくsuchを使うと
②such a beautiful woman の語順になります。
この語順は、元のa beautiful womanにsuchを付けてるだけだから、
soに比べると不自然な操作を必要としないですね。
①②の語順の違いは、
①soは副詞で、形容詞(=beautiful)を強調している
②suchは形容詞としての用法で、名詞(=a beautiful woman)を強調している
という違いが関連しています。
さらに話を進めて
①②の名詞を複数形にすると、理屈の上では
①→③so beautiful women
②→④such beautiful women
となって
soとsuchの語順に差がないことになるのですが、
実はこのときの③は文法的に誤りとされます
なぜかというと、
③は、元々beautiful womenというフレーズがあるところに、soがbeautifulだけをわざわざ取り出して修飾していて、このbeautifulが womenを修飾している、という解釈になる。
soは形容詞だけを強調しているからです。
単数のときのso beautiful a woman という語順は
まさしくそうですよね。ただちょっと語順の入れ替わりが生じてしまう。
一方④は元々のbeautiful womenという名詞句に、suchをつけただけ。suchは名詞を強調するから。
ということで
明らかに④の方が、頭の中で行われている言語の操作がシンプルで、解釈として自然です。
ですが④には例外があって
数量を表す形容詞(many・much・few・little)の場合は、
so many womenというふうにsoを使うのです
such many womenとは言いません。
これらの形容詞は特殊なのです。数量詞という別の分類をすることもあります。
soだけでなく、howやtooも全く同じルールです。howは疑問文でも感嘆文でも
たとえば
How old a woman she is! →◯
What an old woman she is!→これももちろん◯
名詞が複数形になると
How old women they are! →これはダメ
What old women they are!→これは◯
だけれども
How many women are there? →これは◯
What many women are there?→これはダメ。
How manyという表現は中学英語でも習うから、what manyなんてダメに決まってるじゃんと思うかもしれないけど、oldの場合と比べてみてください。manyなど数量を表す形容詞が特殊だとわかります。