Question

題目死磕大師🪖

請問雙曲線的漸近線是怎麼求出來的？
詳解寫得太突然了😅
我想很久還是沒想到

-20y:-20℃
11 過雙曲線
④
2
a = 2
-=1(b>0)的右頂點4斜率為-1的直線L,
b²
直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B、C,如右圖所示。
B
A (20)
若AB =-
=
-BC,則此雙曲線兩焦點的距離為
(11-2
。(化為
2
y=x+2.
最簡根式)

5
5
a²=4=>a=2⇒ A(2, 0)
直線的方程式為
y-0=(-1)(x-2)=x+y=2
A 雙曲線的漸近線為
x y
芝+6=0== bx±2y=0
2
b
√x+y=2
4
2b
B
,
bx-2y=0
2+b
2+b
√x+y=2
4
-2b
bx+2y=0
2-b 2-b
,
ABBC
1-N-8h
⇒ AC=3AB
⇒AC坐標y分量為4B坐標,分量的3倍
-2b
2b
-
=3×·
2-b
2+b
-1
3
⇒b=4
2-b 2+b
c²=a+b²=4+16=20⇒c=2√5
故兩焦點距離為2c=4/5
E