Question

💡

求解 🙏🏻這個只能窮舉嗎

5. 水果奶奶從大小相同8張水果圖卡(1張葡萄卡,2張相同蘋果卡,2張相同香蕉卡,
EE
3張相同樱桃卡)中,任取出4張圖卡排在桌面上標有A,B,C,D的位置上,共
TE 有幾種不同的排法? (1)16 (2)89 (3)128 (4)162 (5)168。
多選題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

對數量進行窮舉
(0, 0, 1, 3) ⇒ 4! / 1!3! = 4
(0, 0, 2, 2) ⇒ 4! / 2!2! = 6
(0, 1, 0, 3) ⇒ 4! / 1!3! = 4
(0, 1, 1, 2) ⇒ 4! / 1!1!2! = 12
(0, 1, 2, 1) ⇒ 4! / 1!2!1! = 12
(0, 2, 0, 2) ⇒ 4! / 2!2! = 6
(0, 2, 1, 1) ⇒ 4! / 2!1!1! = 12
(0, 2, 2, 0) ⇒ 4! / 2!2! = 6
(1, 0, 0, 3) ⇒ 4! / 1!3! = 4
(1, 0, 1, 2) ⇒ 4! / 1!1!2! = 12
(1, 0, 2, 1) ⇒ 4! / 1!2!1! = 12
(1, 1, 0, 2) ⇒ 4! / 1!1!2! = 12
(1, 1, 1, 1) ⇒ 4! / 1!1!1!1! = 24
(1, 1, 2, 0) ⇒ 4! / 1!1!2! = 12
(1, 2, 0, 1) ⇒ 4! / 1!2!1! = 12
(1, 2, 1, 0) ⇒ 4! / 1!2!1! = 12

4+6+4+12+12+6+12+6+4+12+12+12+24+12+12+12
= 162

💡

好…謝謝🙏🏻