Question

おもち

解き方教えてください🙏展開です🙏

(a+b+c)2- (a-b-c)2- (a-b+c)²+(a+b−c) 2

Answer 1

きらうる

b+c＝X、b-c＝Yとすると、

左側2つの項は
(a+b+c)²-(a-(b+c))²
＝(a+X)²-(a-X)²
＝{(a+X)+(a-X)}{(a+X)-(a-X)}
＝2a×2X
＝4a(b+c)

左側2つの項は
(a+b-c)²-(a-(b-c))²
＝(a+Y)²-(a-Y)²
＝{(a+Y)+(a-Y)}{(a+Y)-(a-Y)}
＝2a×2Y
＝4a(b-c)

２つあわせて
4a(b+c)+4a(b-c)
＝8ab