Question

ミッフィー

1つの方法しか思いつきません。n個からp個選び、残りからq個を選ぶ、すなわち(nCp)×(n−p Cq)のやり方は思いつきますが、もう一つがわかりません。教えてください。

下の問いに答えよ。
(1)aがり個, b がg個cが個の合計n個の文字があるとき、これらぃ個のす
べての文字を1列に並べる並べ方の総数は, n!
-である。このことを2通り
p!q!r!
の方法で説明せよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

何を「異なる方法」とみなすかわかりませんが、
たとえば以下ですかね

p個のaを一旦区別し、q個のbを一旦区別し、
r個のcを一旦区別します
このとき、異なる計n個の並べ方の総数はn!通りです

ここでp個のaを同一視する（区別をなくす）と、
n!通りのうちのp!通りが同じ並べ方になるので
n!/p!通りになります

（たとえば
a1a2a3……ap b1…bq ……c1…crと
a2a1a3……ap b1…bq ……c1…crは、
同じa a a ……a b1…bq ……c1…crになる
同じものはp個のaの並べ方p!個だけできる）

同様に、b,cの区別をなくすと、
それぞれq!,r!で割ることになるから
結論が得られます

こちらの方が、教科書にも先に出てくる、
基本の考え方かと思います