Question

妍

求解🙏🏻

2x
34.
2
阿志拜見方丈後,與之談佛論道相談甚歡,方丈決定收此人為關門弟子,將奇門遁甲之術傳授給
他。方丈領他來到了後院,只見一石桌上放置有1800個形狀大小皆相同的正方形石磚排成20x90的矩
形。為了考驗阿志的天資,要求他利用這些石磚排出所有可能的矩形,而且每次石磚都必須全部用完。
若將20x90與90x20等長寬互換之類的矩形視為相異,則一共可排出(5)
36 種不同的矩形。
2×2×3×5
2
41800
2960
21450
3135
通過考驗後,方丈又給阿志28根等長的白燭,取用作為三角形的邊,每次都必須用完。則阿志共可
2×3×5²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

長度、寬度都是 1800 的正因數
因為長度寬度不可互換
所以
長方形的組合數量 = 長度的組合數量 = 1800的正因數數量

1800 = 2³×3²×5²
正因數數量 = (3+1)(2+1)(2+1) = 4×3×3 = 36

妍

懂了！謝謝你😊